lim[1⼀(sinx)^2-(cosx)^2⼀x^2]

2025-03-23 15:21:55
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回答1:

不能的,这样做的后果是丢失高阶无穷小,导致结果错误
通分后变成(x^2-Sin[x]^2Cos[x]^2)/x^2Sin[x]^2
分母的Sin[x]出现在乘除的位置,所以可以用x^2代替
可以写成(x^2-1/4 Sin[2x]^2)/x^4
然后应该用洛必达法则来计算,或者用Sin[x] ~ x - x^3/6来代换,如果用Sin[x]~x来代换,就会丢失高阶无穷小导致结果错误