龟兔赛跑之驳论

错
兔子跑100米时,兔子就追上乌龟.

由于在常识看来，阿基里斯能追上并超过乌龟，芝诺的上述论证在当时被认为最难以驳倒的，而所得结论却明显与直觉矛盾，因此，人们称之为“阿基里斯悖论”。
由于无穷小量分析中包含有这样的矛盾，而牛顿、莱布尼兹在建立微积分时也没有在理论上解决这个问题，这就使得无穷小量必然会首当其冲地成为不少人攻击的对象。在反对无穷小量分析的人士中，最激烈的要算爱尔兰克罗因地区的主教乔治·贝克莱。他认为，无穷小量只是一些数学家臆想的产物，是抽象的、虚无缥缈的主观猜测。他把无穷小量讽刺为“逝去了的量的幽灵”贝克莱的目的虽然是企图否定无穷小量，但通过这种指责可以看出，他在此问题上的确是个“行家”，他确实有效地揭示了无穷小量分析中所包含的逻辑矛盾。由于当时人们确信建立在无穷小量分析之上的微积分理论的正确性，因而，由此引起的矛盾就被认为是悖论，世称“贝克莱悖论”。

由于贝克莱的攻击切中了要害，因此，贝克莱悖论的发现动摇了数学的基础，在当时的数学界引起了一定的混乱，人们把它称之为“第二次数学危机”。

实际上，这并不是整个数学的危机，而是无穷小量分析方法的危机。第二次数学危机后，一些数学家致力于解决这一矛盾。通过近半个世纪的努力，人们发展了极限理论，从而为微积分理论建立了可靠的基础，克服了危机，解决了悖论。

到终点了 !

因为到终点了

正确 因为到终点了