分析：
由于AD‖BE可以得到∠A=∠EBC，又∠1=∠2可以得到DE‖AC，由此可以证明∠E=∠EBC，等量代换即可证明题目结论．
解答：
证明：
∵AD‖BE，
∴∠A=∠EBC，
∵∠1=∠2，
∴DE‖AC，
∴∠E=∠EBC，
∴∠A=∠E．
点评：此题首先利用平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．
解:∵AD‖BE
∴∠A=∠EBC（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2
∴DE‖AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠EBC（两直线平行，内错角相等）
又∴∠A=∠EBC
∴∠A=∠E（等量代换）
去菁优网把，里面的题目从基础到压轴都很好。
http://www.jyeoo.com/math/ques/search
∠1=∠2所以DE平行于AC
又AD平行于BE所以ABED为平行四边形，平行四边形内角对角相等，所以A=E
因为∠1=∠2
所以DE//AC
所以∠E=∠EBC
又因为AD//BE
所以∠A=∠EBC
所以∠A=∠E
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