注意一下：答案中已经说明ak大于等于1了，这个在下面的证明中很重要
具体过程见图片
我可能表述的不清楚，如果把你看不懂的那两个式子标为一式和二式。
我的意思就是说将 |ak-√3|=bk 带入一式 ，结合(1+ak) >=2 一式就变为了b(k+1)<√3-1/2 bk ,进而小于二式右半部分，证明了当n=k+1 时也满足bn<题目要求的情况。
如果我说的还不清楚，请一定告诉我
B(k+1)=IA(k+1)-根号3I=I（A（K）+3）/(A(K)+1)I=I(A(K)+3-根号3A(k)-根号3)/(A(K)+1)I=（根号3-1）IA（k）-根号3I/(1+A(K))
注意A（K）>=1所以下面的分母1加A（k）>=2 而B（K）=IA(K)-根号3I
所以有B（K+1）<={（根号3-1）/2} B（K）这就可以看成类似于等比数列的的一个递推关系首项为根号3-1比是根号3-1除以2所以就有最后那个结果
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