答：设n是大于等于7的质数。n^5-n=n(n^4-1)=n(n²-1)(n²+1)=n(n-1)(n+1)(n²+1)因为：n是大于等于7的质数所以：n是奇数所以：n-1、n+1都是偶数，可以继续分解；n²是奇数，n²+1也可以继续分解因为：只有n本身不能继续分解因此：最大公约数是n
