51问答网 > 观察下列方程（1）x+2⼀x=3；（2）x+6⼀x=5；（3）x+12⼀x=7……，则按此规律可得关于x的第n个方程为 ( )

观察下列方程（1）x+2⼀x=3；（2）x+6⼀x=5；（3）x+12⼀x=7……，则按此规律可得关于x的第n个方程为 ( )

根据上述结论，求出x+n(n+1)/(x-1)=2n+2(n≥2）的解

2024-12-19 13:52:23

推荐回答（1个）

回答1：

1＋2=3、1×2=2，则：x＋2/x=3 【解是x1=1、x2=2】
2＋3=5、2×3=6，则：x＋6/x=5 【解是x1=2、x2=3】
3＋4=7、3×4=12，则：x＋12/x=7 【解是x1=3、x2=4】
…………
x＋n(n＋1)/x=2n＋1 【解是x1=n、x2=n＋1】
又：x＋n(n＋1)/(x－1)=2n＋2
则：
(x－1)＋n(n＋1)/(x－1)=2n＋1 ===>> 解是x－1=n、x－1=n＋1
得：x1=n＋1、x2=n＋2