这首歌是 Without the love （Demi Lovato演唱）
这个句子（歌词）是：
Why are you singing me love songs？【楼主，您的句子打错了，song漏了复数-s】
意思：为什么你给我唱情歌？
sing me a song 意思是“给我唱首歌”。这个是双宾结构，me是间接宾语，a song是直接宾语。
当然我们可以说，sing a song for me。
所以，这里不存在 my 和 me 互换的问题。
my 和 me 互换的情况是：
Do you mind my/me opening the window? （您介意我打开窗子吗？）
我认为ME与MY根本就不可以互换。这是sing sb. sth.的句式吧！翻译下来是：为什么你给我唱情歌？
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