弧度和度怎么换算？

1弧度=57.29578度

根据弧度的定义，以长为圆周长（2πr）的弧所对的圆心角为2π 弧度，半个圆周长的弧所对的圆心角为π 弧度。

于是，角度与弧度间换算关系就十分明了了。因为360度=2π，所以，1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π=57.29578度。

扩展资料

根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。

在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。

在初中数学中，我们学过圆弧长公式：

弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。

但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）

l=|α| r，即α的大小与半径之积。

同样，我们可以简化扇形面积公式：

S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式）

一周是360度，也是2π弧度。

在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由 国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条 射线从 圆心向圆周射出，形成一个 夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的 半径时，两条射线的夹角的弧度为

1.定义

根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。

在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是 三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。

在初中 数学中，我们学过圆弧长 公式：

弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。

但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）

l=|α| r，即α的大小与半径之积。

同样，我们可以简化 扇形面积公式：

S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即 周角时，公式变成了S=πr^2， 圆面积的公式！）

在 Windows 操作系统附带的 计算器程序（ 电脑左下角的开始→程序→附件→计算器）的科学计算法里，可以调用弧度来进行计算。

2.特殊值

度0°；30°；45°；60°；90°；120°；135°；150°；180°；270°；360°

弧度0；π/6；π/4；π/3；π/2；2π/3；3π/4；5π/6；π；3π/2；2π

一周是360度，也是2π弧度。弧度是这样定义的，一个角对应的弧长与半径的比值就是弧度。半径为1的圆周长是2π，所以360度=2π弧度，以后的类推就行了。几个重要的角度还有：30度=π/6弧度，60度=π/3弧度，90度=π/2弧度，180度=π弧度等。

1度=π/180弧度( ≈0.017453弧度 )
一个圆是360度，2π弧度
反过来，弧度化成度怎么算？
因为 π弧度＝180°
所以 1弧度＝180°/π （≈57.3°）
因此，可得到 把弧度化成度的公式：
度＝弧度×180°/π

是弧度制的角度单位。1弧度等于57.3度，1弧度等于60弧分，1弧分等于60弧秒，所以1弧秒就是3600分之一弧度，就是0.01592度。