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已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是 1 2 ，且α=a+ 1 a ，β=b+ 1 b ，
已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是 1 2 ，且α=a+ 1 a ，β=b+ 1 b ，
2025-02-24 21:03:36
推荐回答（1个）
回答1：
由a，b的等差中项是
1
2
得，a+b=1，
∵a＞0，b＞0，
∴α+β=a+b+
1
a
+
1
b
=1+
a+b
a
+
a+b
b
=3+
b
a
+
a
b
≥3+2=5，当且仅当a=b时取等号，
则α+β的最小值是5．
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