51问答网 > 已知曲线C：x=cosφy=sinφ（φ为参数），直线l的极坐标方程：ρ（cosθ-2sinθ）=5（1）将直线l的极坐标

已知曲线C：x=cosφy=sinφ（φ为参数），直线l的极坐标方程：ρ（cosθ-2sinθ）=5（1）将直线l的极坐标

2025-03-10 14:54:21

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回答1：

（1）直线l的极坐标方程：ρ（cosθ-2sinθ）=5，
∴直线l的直角坐标方程为x-2y-5=0．
（2）设P（cosφ，sinφ），
则点P到直线l距离d=

|cosφ-2sinφ-5|

5

=

|
5
cos(φ+α)-5|

5

≤

5
+5

5

=1+
5
．
∴点P到直线l距离的最大值为1+
5
．