统计学的一道题目，希望有详细解答。

2024-12-28 23:22:01

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回答1：

（1）因为需要确定95%置信区间，我们需要找到2.5%和97.5%的置信区间z值（如图所示）。通过查询正态分步的表格，我们找到相应的Z值为±1.96.因此置信区间为（3737.5-48.25*1.96，3737.5+48.25*1.96），或（3642.93，3832.07）

（2）假设检验时，H0为该种零件的标准长度为3750px，H1为该种零件的标准长度不为3750px。

先通过公式计算Z检验的Z值，即（3737.5-3750）/48.25 = -0.259.对比正态分布表格，查到P值为0.3978，大于0.05的显著性水平——我们没有足够证据拒绝检验假设，即该批零件符合标准要求。

（3）使用了中心极限定理，即从均值为μ、方差为σ^2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ^2/n的正态分布。

如有问题请追问。我在美国主修数学、统计，对这方面比较了解。