初一数学题（因式分解）

1）x^4-7x^2+9
=(x^2+x-3)*(x^2-x-3)
2）x^4-14*x^2+1
=(x^2-4*x+1)*(x^2+4*x+1)
3）x^4-47*x^2+1
=(x^2-7*x+1)*(x^2+7*x+1)
4）x^2-y^2+2*x+6*y-8
(x-2+y)*(x+4-y)
5）m^4+4n^4
=(m^2-2*m*n+2*n^2)*(m^2+2*m*n+2*n^2)
6）x^2*y^2-x^2*z^2-y^2*z^2+z^4
=(y-z)*(y+z)*(-z+x)*(x+z)
7）x^5+x^4+x^3+x^2+x+1
=(x+1)*(x^2+x+1)*(x^2-x+1)

1）x的4次方-7x的2次方+9
=(x^4-6x^2+9)-x^2
=(x^2-3)^2-x^2
=(x^2-3+x)(x^2-3-x)

2）x的4次方-14x的2次方+1
=(x^4-2x^2+1)-12x^2
=(x^2-1)^2-12x^2
=(x^2-1+2根号3*x)(x^2-1-2根号3*x)

3）x的4次方-47x的2次方+1
=(x^4-2x^2+1)-45x^2
=(x^2-1)^2-45x^2
=(x^2-1+3根号5*x)(x^2-1-3根号5*x)

4）x的2次方-y的2次方+2x+6y-8
=(x^2+2x+1)-(y^2-6y+9)
=(x+1)^2-(y-3)^2
=(x+1+y-3)(x+1-y+3)
=(x+y-2)(x-y+4)

5）在m、n都是大于1的整数时，m的4次方+4n的4次方是合数
m^4+4n^4
=(m^4+4m^2n^2+4n^4)-4m^2n^2
=(m^2+2n^2)^2-4m^2n^2
=(m^2+2n^2+2mn)(m^2+2n^2-2mn)

因为m,n都是整数，所以原式是二个整数的积，即是一个合数。

6）x的2次方乘y的2次方-x的2次方乘z的2次方-y的2次方乘z的2次方+z的4 次方
=x^2(y^2-z^2)-z^2(y^2-z^2)
=(y^2-z^2)(x^2-z^2)
=(y+z)(y-z)(x+z)(x-z)

7）x的5次方+x的4次方+x的3次方+x的2次方+x+1

=(x-1)(x^5+x^4+...+x+1)/(x-1)
=(x^6-1)/(x-1)
=(x^3+1)(x^3-1)/(x-1)
=(x+1)(x^2-x+1)(x-1)(x^2+x+1)/(x-1)
=(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)

1 (x^2-x-3)(x^2+x-3)
2 (x^2-4x+1)(x^2+4x+1)
3 (x^2-7x+1)(x^2+7x+1)
4 (x+y-2)(x-y+4)
5 m^4+4n^4=(m^2-2mn+2n^2)(m^2+2mn+2n^2)
6 (x-z)(x+z)(y-z)(y+z)
7 (x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)

1)(x2+x-3)(x2-x-3)

2）（x2+4x+1）（x2-4x+1）
3)太无聊了，不做了

在这里我实在不好回答你,留个e-mail吧
再次对百度上这种问题的泛滥感到担忧

1)x的4次方-6x的平方+9-x的平方=(x的平方-3x)的平方-x的平方=
(X的平方-2X)*(X的平方-4X)=X的平方*(X-2)*(X-4)
4)(X+1)的平方-(Y-3)的平方=(X+Y-2)*(X-Y+4)
剩下的问题等我明后天考完试再给你解答