若函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5在区间(1⼀3,1⼀2)上,既不是单调递增函数,也不是单调减函数,实数a的取值范围是

f'(x)=3x^2+2ax-2
既不是单调递增函数,也不是单调减函数
所以f'(x)在区间(1/3,1/2)上有大于0的，也有小于0的
所以3x^2+2ax-2=0在区间(1/3,1/2)上有解

若只有一个解
则f'(1/3)*f'(1/2)<0
(1/3+2a/3-2)(3/4+a-2)<0
(2a-5)(4a-5)<0
5/4
若有两个解
抛物线开口向上，对称轴x=-a/3
则f'(1/3)>0,f'(1/2)>0
且-1/3<-a/3<1/2
f'(1/3)>0,(1/3+2a/3-2)>0,a>5/2
f'(1/2)>0,3/4+a-2>0,a>5/4
1/3<-a/3<1/2
-3/2无解

所以5/4

既不是单调递增函数,也不是单调减函数 只能说明两个问题这个函数要么在此区间上是常函数（这种情况不可能）另一种就是既有单调递增区间又有单减区间
f(x)'=3x^2+2ax-2
要满足条件则 f(x)'=0是的解在(1/3,1/2)上 则 3x^2+2ax-2=0的解在(1/3,1/2)上。
则 [ 3*（1/3）^2+2ax-2]*[3*（1/2）^2+2ax-2]<0
则可以求出a 5/4

首先求导，然后令导数等于，求出X的值，再X与在区间(1/3,1/2)上讨论，条件是使它不符合增函数，减函数,，通过解不等式解出。