不定积分用三角换元是去根号时正负号为什么不考虑

2024-12-22 02:58:30
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回答1:

因为根号开出来的都是cosx,而cosx在x∈[-π/2,π/2]上的取值范围是[0,1]
这种开出来的是tant,所以要讨论。
当x≥a时,令x=asect,0≤t<π/2;
当x≤-a时,令u=-x化为u≥a的情形。
这种比较麻烦,所以题也很少,一般不考的。
常见的是开出来是cosx的另外两种。