已知函数f(x-y,y⼀x)=x^2-y^2,求f(x,y)

结果为：f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)

解题过程如下：

f(x-y,y/x)=x^2-y^2

令a=x-y

b=x/y

则x=by

a=by-y

y=a/(b-1)

x=ab/(b-1)

则x+y=a(b+1)/(b-1)

所以x²-y²=a²(b+1)/(b-1)

f(a,b)=a²(b+1)/(b-1)

∴f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)

扩展资料

求二次函数的方法：

与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；

当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h<0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h<0,k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。

f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)。

解题过程：

令a=x-y

b=x/y

则x=by

a=by-y

y=a/(b-1)

x=ab/(b-1)

则x+y=a(b+1)/(b-1)

所以x²-y²=a²(b+1)/(b-1)

f(a,b)=a²(b+1)/(b-1)

f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)

扩展资料：

函数f(x)表示的是数集中的元素与另一个数集中的元素之间的等量关系。

给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

令a=x-y
b=x/y
则x=by
a=by-y
y=a/(b-1)
x=ab/(b-1)
则x+y=a(b+1)/(b-1)
所以x²-y²=a²(b+1)/(b-1)
f(a,b)=a²(b+1)/(b-1)
f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)

这题主要是换元法的应用

我是用uv表示的，你把他换回x y就行了，结果我带回去验证过了 没错

f(x,y)=x²(1-y)/(1+y)