建议楼主先画好一个四棱锥的图,再对照我下面的文字分析,这样才好理解!假设有黑白红绿四种颜色.
首先找准切入点,四棱锥P-ABCD哪个面拥有最多的相邻面,很明显是底面ABCD它有四个相邻面,分别是PAB,PBC,PCD,PAD.所以要先从底面涂色,4种里面选一种,假如图涂了黑色,那剩下的四个面只能从剩下的3种颜色里面选了.又假设从面PAB涂一种颜色,3选1,3种!那跟他不相邻的面PCD也是3选1,3种(这两个面不相邻,但又跟底相邻,所以方法一样).重点来了,这里我们必须假设这两个面涂上了一样的颜色,这样假设我们才能把可能性最大化,你能理解这里就好办了,那么假设都是白色,那最后剩下两个不相邻的面还能选2种颜色,PBC2种,PAD2种
那答案就是4*3*3*2*2=144种,正好比你给的答案多了一倍,也就是多乘以了最后那个2
不管哪个答案正确.希望我这个思考方向能帮助你!
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