请问圆周率pi为什么是无理数,请用严密的数学理论来推导。

2025-01-07 16:33:28
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回答1:

如圆周率、2的平方根等。 有理数是所有的分数,整数,它们都可以化成有限小数,或无限循环小数。如1/3等。 你所说的圆周率是无理数,化成的是无限不循环小数。 至于原因:需要如下证明:(不知道你现在是几年级能否看懂下面证明?看不懂就按上面理解吧) 假设∏是有理数,则Pi=a/b,(a,b为自然数) 令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!) 若0