一个叫李宁的人开了一家服装店叫李宁服装店卖衣服，算不算侵犯李宁的商标权啊？

呵呵，这一点嘛，不大好说
举个实际的例子：在某地，有一家烤鸭店名字叫刘X华烤鸭店，用的是香港某天王级歌星的名字以至于某天王的助手曾经向其提出过质疑。但实际上，该烤鸭店的老板也叫刘X华，而且年龄比该天王大好几岁，该烤鸭店也是有几十年历史，比天王出道还早一点。
首先：按照你所叙述，李宁服装属于我国知名品牌，而且属于服装领域，因此受到我国商标法保护
其次：如果这名店主同样叫李宁，打算开一个服装店，那么他以李宁服装或相似的注册肯定是无法通过的
再次：就算店主用其他名义注册，但是如果在开设店面后，其装潢、所用标示等与知名的李宁服装相同或者相似，有可能误导消费者的话，还是有可能侵犯知名品牌李宁服饰的权利
但是话说回来，李宁服饰是知名品牌不代表同叫李宁的人不能以自己的名字开服装店，我国同样保护公民的姓名权
因此：与知名品牌同名并打算用自己名字开店的话，首先要注意规避商标法的风险，比如另一个李宁开相关服装店，其注册不能以李宁来，门头可以打李宁的名字，但门头设计，品牌标识等都应当与知名李宁有较大区别，让别人一眼就能分别知名李宁和这个李宁的区别。同时该李宁店如果是那种代理别的品牌服装或者就是一个小服装店，那只要不要制造对他人的误解，问题也就不是很大了。

商标权是商标专用权的简称，是指商标主管机关依法授予商标所有人对其注册商标受国家法律保护的专有权。商标注册人依法支配其注册商标并禁止他人侵害的权利，包括商标注册人对其注册商标的排他使用权、收益权、处分权、续展权和禁止他人侵害的权利。
据我所知李宁服装的商标权大致指的是其服装的商标权，而不什么服务的商标权
人家卖的是衣服不是店铺啊！！！
只要你卖的不是假李宁商标的衣服就不算的
当然了工商能不能给你注册这个店名是另外的问题了

你没有说明白！ 别人可以叫李宁XX服装店、李宁专业运动服装店等~ 只要不是完全一样就行！

没用商标不算，人家李宁注册的是 李宁 不是李宁服装店