设该数为m,余数为n
300-n能被m整除
262-n能被m整除
205-n能被m整除
(300-n)-(262-n)=38能被m整除
(262-n)-(205-n)=57能被m整除
m为38，57的公因数为19
解：300=n1*x+a
262=n2*x+a
205=n3*x+a
两辆相减得到
38=(n1-n2)*x
95=(n1-n3)*x
57=(n2-n3)*x
即次数都必须能被38，95和57整除，所以我们知道x=19
300-262=38
262-205=57
这个数必然是
38和57的公约数。
可能的自然数有
1，
19，只有两个
余数可能是1、3
300、262、205的公倍数加1或3就可以了。
公倍数不会求不来吧。
这个数是19
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