能转的，但是不一定是现在的公积金卡，缴纳公积金不是存在你的公积金卡里，而且存在你的公积金中心个人名下，你那建行开的卡只是提取公积金时才会用到，和你的公积金缴纳以及续交没关系。
不要注销。你原有的住房公积金账户在有关房管部门备案后才到银行开户的，不能随便注销的，如要注销，需要房管部门出具注销账户证明。找到新单位后，新单位可以继续往你原有的公积金账户汇缴公积金，不用重新开户的。
