20790=11x9x7x5x3x212个数，必有2个模11同余设为a1，a2，则11|（a1-a2）剩下10个数，必有2个模9同余设为b1，b2，则9 |（b1-b2）剩下8个数，必有两个模7同余设为c1，c2，则7|（c1-c2）剩下6个数，必有两个模5同余设为d1，d2，则5|（d1-d2）剩下4个数，必有两个模3同余设为e1，e2，则3|（e1-e2）剩下2个数，设为f1，f2，若奇偶性相同，则2|（f1-f2）则11x9x7x5x3x2|（a1-a2）（b1-b2）（c1-c2）（d1-d2）（e1-e2）（f1-f2）若奇偶性不同，则2|（f1x f2）则11x9x7x5x3x2|（a1-a2）（b1-b2）（c1-c2）（d1-d2）（e1-e2）（f1xf2）综上，原命题得证。
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