你画的这个函数在x趋向于正无穷是有界的，要想证明无界，需要找到一个函数值比任何数都大，显然你画的这个函数在X趋向于正无穷时找不到这样一个点的函数值大于任何数。比如tanx在X趋向于无穷大时就可以找到x=pi时，函数值比任意一个数都大，所以是无界的。你可能没有理解无界的概念，希望能帮到你。
有界，分上界和下界。你画的图，指的是有上界。
数列里，有极限必有界。函数里，有极限不一定有界
