解：对分子分母分别通分并分解因式，得 分子=a²(1/b-1/c)+b²(1/c-1/a)+c²(1/a-1/b)=(a-b)(a-c)(c-b)(a+b+c)/(abc) 分母=a(1/b-1/c)+b(1/c-1/a)+c(1/a-1/b)=(a-b)(a-c)(c-b)/(abc) 原式=a+b+c=1
