求超难的，超高脑子的奥数题（附答案）

一只老虎发现离它10m远的地方有一个兔子，马上扑了过去，老虎跑7步的距离兔子要跑11步，但兔子的步子密，老虎跑3步的时间兔子能跑4步。问：老虎是否能追上兔子？如何追上，要跑多远的路？
（11×3）：（7×4）=33：28. 老虎能追上兔子。
设老虎跑x米的路
x：(x-10)=33:28
解得x=66
答 ：老虎跑66米追上兔子。
某市剧院举行文艺演出，价格是：一等席300元／人，二等席200元／人，三等席150元／人，某印务公司组织员工36人去观看，计划购买2种席票，共用去5850元，你能设计几种购票方案供印务公司选择？请说明理由
一等30，二等20，三等15，共用585元，两种席票，共36人
由上能看出，必须有三等15元的席票且人数为奇数，设有X人
其他的36-X人
方案1：15X+20(36-X)=585
X=27人，二等席票9人
方案2：15X+30(36-X)=585
X=33人，一等票3张
甲车长0.12千米，速度为60千米／时；乙车长0.13千米，两车同向而行，当乙车的车头追上甲车的车尾后，又经过3分钟乙车的车尾离开甲车头，求乙车的速度
乙车速度为X，
过3分钟甲车运行60*3/60=3千米
此时3分钟内乙车运行距离=3+0.12+0.13=3.25千米
乙车速度X=3.25/（3/60）=65千米/小时0|评论
检举|2013-01-31 22:00热心网友1.一个两位数，十位数字是x，各位数字是x－1，把十位数字与各位数字对调后，所得到的两位数是什么？
2.小小的妈妈带m元钱上街买菜，她买肉用去了二分之一，买蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她还剩多少元？
相关答案：
第一题:11X-10
第二题:M-m/2-m/2/3=1/3M 元
如下图,第100行的第5个数是几?
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17........
答案是4955
由图的左边最外层1 2 4 7 11 16 得后面的数总是比前面的数大，
而且第2个比第1个大1．．．．第3个比第4个大2．．．．第4个比第3个大3．．第5个比第第4个大4．．．．第6个比第5个大5．．．．．．．．．．所以可以设左边最外层中第n个数为x 则x等于〔1加2加3加……加〈n—1〉〕．．．．．．．所以第100行的第1个数为〔1加2加3加……加〈100—1〉〕等于4951
所以第100行第5个数为4955
一、计算1+3+5+7+…+1997+1999的值。
二、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值。
三、已知
1 2 3
--- + --- + --- = 0 ①
x y z
1 6 5
--- - --- - --- =0 ②
x y z
x y z
试求 --- + --- + --- 的值
y z x
四、在1，2，3，…，1998中的每一个数的前面任意添上一个“+”或“-”那么最后计算出来的结果是奇数还是偶数？
五、某校初中一年级举行数学竞赛，参加的认识是未参加人数的3倍，如果该年级减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加人数之比是
2：1 求参加竞赛的与未参加竞赛的认识以及初中一年级的人数
答案:一题:
原式＝（1+1999）*[（1999-1）/2+1]/2
＝2000*1000 /2
＝1000000
二题:
2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒为常数,则
4-5X≥0,1-3X≤0
所以:1/3≤X≤4/5
原式=2X+4-5X+3X-1+4=7
三题:
由②得:1/X=6/Y+5/Z代入 ①得
8/Y+8/Z=0
所以:Y=-Z代入1/X=6/Y+5/Z得:
1/X=1/Y
所以:X=Y
X/Y+Y/Z+Z/X=1-1-1=-1
四题:
在1，2，3，…，1998中,共有999个奇数,999个偶数,
无论二个偶数间的加减,其结果都是偶数,所以只考虑奇数间的关系.
因为任意二个奇数间的加减,其结果都是偶数,
所以,最后都是一个奇数和一个偶数间的加减,
所以,最后计算出来的结果是奇数.
五题:
设:未参加竞赛的人数为X,则参加竞赛的人数为3X,全校总人数为4X
如果该年级减少6人,则总人数为4X-6
未参加的学生增加6人,则未参加的人数为X+6,
参加的人数为4X-6-(X+6)=3X-12
参加与未参加人数之比是2：1
所以:3X-12=2*(X+6)
解之得:X=24(人),参加竞赛的人数为3X=72人,全校总人数为4X=96人追问七年级奥数题 再难一点 多一点 25个 谢谢参考资料：用百度搜 初一数学奥数题

给你一个我回答过的题吧，我觉得很不错：
题目： 把1～2356这些自然数排成一圈，第一次留下1，划去2，再留下3，划去4，…就这样隔一个，去掉一个，最后剩下的数是几？
答：答案是617
方法如下：
共组成圆次数 圆上的数的个数 留下数的数位奇偶 被删除的数 留下的数
1 2356 奇 2n 2n-a1
2 1178 奇 2^2n-a1 2^2n-a2
3 589 奇 2^3n-a2 2^3n-a3
4 295 偶 2^4n-a4 2^4n-a3
5 147 奇 2^5n-a3 2^5n-a5
6 74 偶 2^6n-a6 2^6n-a5
7 37 偶 2^7n-a7 2^7n-a5
8 18 奇 2^8n-a5 2^8n-a8
9 9 奇 2^9n-a8 2^9n-a9
10 5 偶 2^10n-a10 2^10n-a9
11 2 奇 2^11n-a9 2^11n-a11
12 1
其中a1=1
a2=1+2
a3=a2+2^2
a4=a3+2^3
a5=a3+2^4
a6=a5+2^5
a7=a5+2^6
a8=a5+2^7
a9=a8+2^8
a10=a9+2^9
a11=a9+2^10
所以留下的数为2^11-(1+2+2^2+2^4+2^7+2^8+2^10)=617

1）首先像我这样列5列，第一行的圆上数的个数就是1~N的N，根据题首先判断第一次剩下的是奇数还是偶数写在第三列下。第四和第五列先不管
2）圆上数的个数：1、如果上一行的个数是偶数，则除以2，写上
2、如果上一行的个数是奇数，再看上一行写的是奇还是偶
如果是奇，则为上行个数+1除以2，写上
如果是偶，则为商行个数-1除以2，写上
留下的数位奇偶：1、如果上行圆上数的个数为偶数，则跟上行奇偶相同
2、如果上行圆上数的个数为奇数，则跟上行相反
以此类推，填到圆上个数为1
3）第一行第四列填为2n，第五列填为2n-a1（其实a1=1）
从第二行开始
如果左侧奇偶为奇，则四列为2*2n-a1，
如果 为偶，则五列为2*2n-a1；
然后另一列填为2*2n-a2，a2=a1+2^(2-1) (第二个2代表行数）
以此类推，填到倒数第二行
最后一个算式就是答案
整个算式中n不是同一个值，只代表一个集合，最后答案中n直接省略掉就行

数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求a[n]属于N

经检验，此题无解 此题答案：略

经检验此题无解