2.8.9电工学简明教程

解：负载采用▲连接，线电压UL=相电压=220V。线电流IL=17.3A。相电流Ip=IL/√3=17.3/√3=10（A）。

（1）根据P=√3UL×IL×cosφ，得到：cosφ=P/（√3UL×IL）=4500/（√3×220×17.3）=0.6826。sinφ=√（1-0.6826²）=0.7308。

而每相负载阻抗为：|Z|=UL/Ip=220/10=22（Ω）。

所以：R=|Z|cosφ=22×0.6826=15（Ω）。

XL=|Z|sinφ=22×0.7308=16.1（Ω）。

（2）（以下斜体字母代表相量）设U12=220∠0°V，则：U23=220∠-120°V，U31=220∠120°V。U13=220∠-60°V。

A1：I1=U13/Z=220∠-60°/22∠arccos0.6826=220∠-60°/22∠46.95°=10∠-106.95°（A）。即读数为10A。

A2：I2=U23/Z=220∠-120°/22∠46.95°=10∠-166.95°（A），读数也为10A。

A3：I3=-（I1+I2）=-（10∠-106.95°+10∠-166.95°）=-（-2.9154-j9.5656-9.7417-j2.258）=12.6571+j11.8236=√300∠43.05°=10√3∠43.05°（A）。即读数为10√3A=17.32A。

L2L3负载电流为10A，L3L1负载电流也为10A，这两相负载功率不变，因此此时P=4500×2/3=3000（W）=3kW。

（3）当L1电源断开时，A1为零。电路结构为（Z+Z）∥Z、接于L2和L3电源之间，因此A2和A3电流相等。该电流为：

I=UL/|（Z+Z）∥Z|=220/|2Z/3|=（220×3/2）/|Z|=330/22=15（A）。

电路总阻抗为：2Z/3=（2/3）×（15+j16.1）=10+j10.733（Ω）。

总功率为：P=I²R=15²×10=2250（W）=2.25（kW）。