肯定是有要计算的专业才会开数学的。常见的应该是经济管理类(一般录理科生,也有学校录文科)吧。有些以工科或者理科见长的学校也会在全校范围内开高等数学。
至于会学什么内容,难度,要不要重视,还是看你具体的专业吧。如果你是经管这样依赖数学的专业,多用功还是很必要的。如果你是汉语言文学,英语,思政这样的,那你只要能通过就行了,而且这种情况也很好通过的。
要不要预习还是要看专业的。不过你要是有时间,你就去买了看看吧。总之还是有提高的。买书的话去大学旁边的旧书店找找就行了。很多的。而且便宜。至于版本,最权威的是同济版(书店一问就知道的。难度四星,数学功底不特别差能懂,只是很费时间罢了。)的,可以考研用。
大学的高等数学和高中的数学不太一样,一般是工科类、经济类、管理类的要考学高等数学,在考研的时候也要考高等数学。高等数学一般包括:微积分、线性代数、概率论统计。这些课程和高中时的内容交叉的不多。