有案底的人打架受轻伤,嫌疑人不能减轻罪刑。
《刑法》
第三条 【罪刑法定】法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。
第四条 【法律面前人人平等】对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。
第五条 【罪责刑相适应】刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。
如果只是普通的打架受轻伤，没有其他恶劣情节（比如聚众斗殴罪、寻衅滋事罪之类的），是不会触犯刑法判刑的，当然可能会受行政处罚，受伤的可以提出赔偿等，行政处罚、赔偿跟有没有案底是没什么关系的。
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