项目部用工的法律责任应该由宁波总公司承担，你可以申请劳动仲裁要求宁波总公司支付你们未签劳动合同的二倍工资，补缴社会保险费。由于劳动合同履行地址嘉兴，你们可以在嘉兴申请劳动仲裁。
如果你有证据证明你与公司之间的劳动关系，那么就可以主张相关的合法权益。
如果公司没有和你签劳动合同，没有缴纳社保，你可以申请仲裁主张以下权利：
1、支付从你入职一个月之后的双倍工资。
2、补缴社会保险。
3、支付周末上班的加班工资。
你可以去咨询一下当地劳动仲裁委员会，你这种情况应该在嘉兴还是在宁波去申请劳动仲裁。
可以 绝对可以
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