一道高一数学题，急！！！！！！！！！！

因为 EH∥FG， EH =FG， 可知 四边形EFGH是平行四边形，
又 EF⊥EH，可知四边形EFGH是矩形（不是正方形，因为EF＜EH）

由题可得：当没沿bd将三角形abd折起时，四边形efgh是正方形。

当折起，使二面角a——bd——c成90度的角时，eh=fg，长度没变，ef=gh，长度就变短了。四角还是90度。

所以四边形efgh是矩形。

fg是三角形bcd的中位线，所以fg平行且等于bd的一半；
he是三角形abc的中位线，所以he平行且等于bd的一半；
所以fg平行且等于he。即四边形efgh为平行四边形。

同理，可判断ef为三角形abc的中位线，所以ac平行ac，
又因为二面角a——bd——c为直二面角，所以ac⊥bd，所以ef⊥he，
所以四边形efgh为矩形。

亲，满意请采纳哦!

你把立体图画出来之后~可以发现~EH平行且等于1/2BD; GF也平行且等于1/2BD；所以EH平行且等于GF。 同理~GH和EF也都平行且等于1/2AC。又，在立体图里很容易看出来AC不等于BD。所以喽~是矩形~

用投影就知道了
折起后，四边形efgh在面cbd上的投影就是答案
自己画画就知道了