初二下数学题

第一题：∵∠AEC=110° ∴∠AEB=70° 又 ∠B=∠BAE ∴ ∠B=55° 则∠BAC=110°
所以∠C=15°
第二题：∠DOB=∠OBC+∠BCD
=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°－∠BAC)
=1/2（180°－80°）
=50°
第三题：因为∠ABC=∠CDA DE平分∠CDA，BF平分∠CDA
所以∠CDE=∠ABE
因为∠AED=∠CDE
所以∠ABE=∠AED
所以 DE∥FB

第四题：因为∠AFD=155°
所以∠CFD=25° 则∠C=65°
则∠B=65°
所以∠BDE=25°
所以∠EDF=180°－∠BDE－∠FDC
=180°－25°－90°
=65°

一、
解： 因为∠B=∠BAE，∠AEC=110°
又∠AEC=∠B+∠BAE
所以∠B=∠BAE=1/2∠AEC=55°
因为AE是△ABC的角平分线
所以∠CAB=2∠BAE=110°
所以∠C=180°-∠CAB-∠B=15°

二、
解： 因为∠A=80°
所以∠ABC+∠ACB=100°
因为∠B、∠C的角平分线相交于O
所以∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠ACB
所以∠OBC+∠OCB=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2*100°=50°
因为∠DOB为△OBC的外角
所以∠DOB=∠OBC+∠OCB=50°

三、
解： 因为DE平分∠CDA，BF平分∠ABC
所以∠CDE=1/2∠CDA，∠FBA=1/2∠ABC
因为∠ABC=∠CDA
所以∠CDE=∠FBA
因为∠AED=∠CDE
所以∠FBA=∠AED
所以DE//FB

四、
解： 因为FD⊥BC于D
所以∠FDC=90°
因为∠AFD=155°
所以∠C=∠AFD-∠FDC=65°
因为∠B=∠C
所以∠B=∠C=65°
因为DE⊥AB于E
所以∠BED=90°
所以∠EDB=180°-∠B-∠BED=25°
所以∠EDF=180°-∠EDB-∠FDC=180°-25°-90°=65°

因为∠AEC=110°,所以∠AEB=70°,又∠B=∠BAE,所以三角形AEB为等腰三角形 B=35°
AE是△ABC的角平分线,A=2BAE=70°,C=75°

第二个：∠ABC=∠ACB=1/2（180°-80°）=50° 因为OB,OC平分∠B、∠C所以，∠OBC=，∠OBC=∠OCB=1/2×50°=25° ∠DOB=OBC+∠OCB=25°+25°=50°