所有三位数中，各位数字和是19的数共有多少个

这类题关键找规律，然后得出结论。
所有三位数中，各位数字之和是19的有多少个？可以这样分析：
当百位为1时，十位，个位只能都是9，只有1个；
当百位为2时，十位，个位可以是8和9，交换位置，可以有2个；
当百位为3时，十位，个位可以是7和9，也可以都是8，这样的数有3个；
当百位为4时，十位，个位可以是9和6，也可以是8和7，这样的数有4个；
……
当百位为9时，十位，个位可能是1和9，2和8，3和7，4和6，5和5，共9个。
所以：这样的数有1+2+3+……+9=45个。

这个数是19的倍数，三位数各位数字的和不会超过27，那么这个数不会超过19×27=513，500多，数字和不会超过4+9+9=22，即这个数不超过22×19=418，
19×6=114 （√）1+1+4=6
19×7=133 （√）1+3+3=7
19×8=152 （√）1+5+2=8
19×9=171 （√）1+7+1=9
19×10=190 （√）1+9+0=10
19×11=209 （√）2+0+9=11
19×12=228 （√）2+2+8=12
19×13=247 （√）2+4+7=13
19×14=266 （√）…
19×15=285 （√）…
19×16=304 3+0+4=7≠16
19×17=323 …
19×18=342 …
19×19=361 …
19×20=380 …
19×21=399 （√）3+9+9=21
19×22=418 4+1+8=13≠22
所以所有的结果是：
114、133、152、171、190、209、228、247、266、285、399共11个数，
和为114+133+152+171+190+209+228+247+266+285+399=2394．
故答案为：11，2394．