可以啊，怎么不行？（如果他不签就起诉吧）
一定要有效字据，不然拿不到钱的，每月5千不是小数目，你确定他的收入每月能有5千给你吗？
可以起诉他给孩子扶养费，非婚生子女通过法律更好维权。
立个合同公证下就好
他是老板吗？如果不是老板哪那么钱给你？你做梦去吧。
