51问答网 > 1×2／1+2×3／1+3×4／1+4×5／1+5×6⼀1+...+2007×2008／1简便运算（⼀是分之，如1×2⼀1就是1×2分之1）

1×2／1+2×3／1+3×4／1+4×5／1+5×6⼀1+...+2007×2008／1简便运算（⼀是分之，如1×2⼀1就是1×2分之1）

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2024-12-26 23:50:07

推荐回答（2个）

回答1：

你的分数看起来真别扭，以后这样写：1/(1*2)
/ 前面是分子，后面是分母，必要情况下加（）

利用性质：1/[n(n+1)]=(n+1-n)/[n(n+1)]=(n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+ ……+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008

回答2：

=1-2/1+2/1-3/1+3/1-4/1+……+2007/1-2008/1
=1-2008/1
=2008/2007