51问答网 > 设件n产品中含有m件废品，今从中任取两件，在已知其中一件是废品的前提下，另一件也是废品的概率为多少？

设件n产品中含有m件废品，今从中任取两件，在已知其中一件是废品的前提下，另一件也是废品的概率为多少？

为什么不等于m-1/n-1啊说明原因谢谢

2024-11-24 20:47:40

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回答1：

在已知其中一件是废品的前提下指的是条件概率
那么此题应该这么做
P=（两件都是废品的概率）/（其中一件是废品的概率）
两件都是废品的概率=C(m,2)/C(n,2)
其中一件是废品的概率=两件都是废品的概率+1件是正品1件是废品的概率
=C(m,2)/C(n,2)+C(m,1)C(n-m,1)/C(n,2)
P=C(m,2)/[C(m,2)+C(m,1)C(n-m,1)]
=m!/[m!+2!(m-2)!m(n-m)]
=m(m-1)/[m(m-1)+2m(n-m)]
=(m-1)/(2n-m-1)

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