30度的对边等于斜边的一半是初中几年级学的

2025-03-18 08:32:05
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回答1:

在初中7年级下册,出自等腰三角形之等边三角形性质那一章。

设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=30°,求证:AB=1/2BC。

证明:

延长BA到D,使AD=AB,连接CD。

∵∠BAC=90°,AB=AD,

∴AC垂直平分BD,

∴BC=CD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等),

∵∠B=90°-∠ACB=90°-30°=60°,

∴△BCD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形),

∴BD=BC,

∵AB=AD=1/2BD,

∴AB=1/2BC。