51问答网 > 一个长方形，如果增加6厘米，面积就增加84平方厘米，如果减少6厘米得到一个正方形。求长方形的周长？

一个长方形，如果增加6厘米，面积就增加84平方厘米，如果减少6厘米得到一个正方形。求长方形的周长？

2024-12-20 21:38:29

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回答1：

如果加6厘米是分别加在两个长上面的话，就是这样。。。

3X=84 所以X=28

周长=4*X+3+3=118

如果加6厘米是指把长方形拉长6厘米的话，如下图蓝边的长方形为原长方形：

设长方形的宽为X，，白色区域则为增加的84平方厘米，

6*X=84，，，，X=14

则长方形的周长为4*X+6+6=4X14+12=68

回答2：

因为减少6cm后变成一个正方形,设短边为a,长边为a+6,
a(a+12)-a^2=84==》a=7
周长=2(2a+6)=40

回答3：

设长方形的长边长为x，列方程为（x-6）*x=（x-6）*（x+6）-84，解方程得x为14，边长为68

回答4：

mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">设宽为X"Times New Roman"">，长为Y。则有X=Y-6mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">，6X=84.
X=14，Y=20.
mso-hansi-font-family:"Times New Roman"">周长为（14+20"Times New Roman"">）x2=68

回答5：

84÷6＝14cm 14＋6＝20cm ﹙14＋20﹚×2＝68cm