(左图片:红色、黄色、蓝色是1层,橙色、绿色、紫色有两层,灰色有三层)画图就好算多了
只做对两道题的人数:(10+13+15)-1×2-25=11(人)——把左图减去右图,橙色、绿色、紫色只有一层,而灰色有两层,由于求的是·只·有做对两道题的人数,所以事先要先前去这两层,就留下了只有做对两道题的人数。
只做对一道题的人数(右图):25-11-1=13(人)——把总人数分别减去 做对两道题的人数 和 做对三道题的人数,就得出只做对一道题的人数
总共做对的题数是10 15 13=38
设答对一题的人为a,则a 2(25-1-a) 3=38,解得a=13,所以答对一题的人为13人,两题的为11人
容斥原理
10+13+15+1-25=14人
正好答对2题的有14人
有15人,三道题都做对的只有1人,那门只做对两道题和只做