求初一超难奥数题，带答案！多少都可以。

四边形ABCD是正方形,AEF=90度且EF交正方形外角∠DCG的平分线于F，求证AE=EF

不算难，先看看水平如何

1．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？

答案解析：为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。600÷12＝50，表示哥哥、弟弟的速度差600÷4＝150，表示哥哥、弟弟的速度和（50＋150）÷2＝100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150－50）／2＝50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600÷100＝6分钟，表示跑的快者用的时间600／50＝12分钟，表示跑得慢者用的时间。

2．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？

答案解析：为53秒算式是（140＋125）÷（22－17）＝53秒可以这样理“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。

3．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4．4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？

答案解析：为100米300÷（5－4．4）＝500秒，表示追及时间5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程2500÷300＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。

建议你可以直接在百度上搜华杯赛初一组决赛试题，或者希望杯的也可以，希望杯会比华杯赛稍微简单些。给你一个在百度文库上看到的链接。http://wenku.baidu.com/view/2d72c93731126edb6f1a107a.html
希望对你有帮助。

初一的？自己找几道力学题吧。最好是全国竞赛的。什么叫“超难”很难讲清楚！

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