1/(x-1)+a/(x-2)=(2a+2)/(x²-3x+2)方程两边都乘以(x-1)(x-2)得，(x-2)+a(x-1)=2a+2整理得，(a+1)x=3a+4若a=-1，则方程无解；若a≠-1，则x=(3a+4)/(a+1)，此时若(3a+4)/(a+1)=1或2，是原方程增根，原方程也无解。解得：a=-2或a=-3/2.综上所述：a=-1或a=-2或a=-3/2
两边同时乘以（x-1）（x-2） 化简得x-2+2x-2=0 3x-4=0 x=4/3
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