解答：（1）答：S△ABF=S四边形CEFD．理由：
解：如图，
∵AD和BE是△ABC的两条中线，
∴△ABD面积=△ACD面积，△BCE面积=△ABE面积，
即S1+S4=S2+S3①，S2+S4=S1+S3②，
①-②得：S1-S2=S2-S1，
∴S1=S2．
∴S△ABF=S四边形CEFD．
（2）解：∵点D、E分别为BC、AD的中点，
∴S△ABD=S△ACD=
S△ABC，1 2
S△BDE=
S△ABD=1 2
S△ABC，1 4
S△CDE=
S△ACD=1 2
S△ABC，1 4
∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=
S△ABC+1 4
S△ABC=1 4
S△ABC，1 2
∵F是CE的中点，
∴S△BEF=
S△BCE=1 2
×1 2
S△ABC=1 2
S△ABC，1 4
∴S△BEF：S△ABC=1：4．
又∵S△ABC=8
∴S△BEF=2．
（3）解：连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，
△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，
所以，S△A1B1C1=7S△ABC，
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1，=72S△ABC，
依此类推，S△AnBnCn=7nS△ABC，
∵△ABC的面积为1，
∴S△AnBnCn=7n．
故答案为：7n．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024