an如果不趋于0，那么2^an-1也不趋0，反之一样，他们同时发散现在设an趋于0当x趋于0时，由于lim(2^x-1)/x=ln2故lim(2^an-1)/an=ln2>0故∑(2^an-1)与∑an同时收敛或者同时发散.
