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已知a是正整数，若关于x的方程2x-a 1-x -a+4=0至少有一个整数根，则a的值是______
已知a是正整数，若关于x的方程2x-a 1-x -a+4=0至少有一个整数根，则a的值是______
2025-01-06 03:33:05
推荐回答（1个）
回答1：
2x-a
1-x
-a+4=0，
显然满足条件的x，必使得
1-x
为整数，否则a=
2x+4
1-x
+1
不可能为整数，
设
1-x
=y（y为非负整数），
则原式变为2（1-y
2
）-ay-a+4=0，
?a=
2(1-
y
2
)+4
1+y
=2(1-y)+
4
1+y
，
∵y为非负整数 （又1+y能整除4），
∴要使a为整数，则y=0，1，3，
此时a=6，2，-3（不合题意舍去）．
故答案为：2或6．
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