已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),当-2≤x<0时,f(x)=2x,若an=f(n)(n∈N*),则

2025-02-23 16:28:29
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回答1:

∵f(2+x)=f(2-x),∴f(4+x)=f(-x),
∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),
∴f(4+x)=-f(x),
∴f(8+x)=f(x),
∴函数y=f(x)是周期为8的周期函数
∴a2011=f(2011)=f(251×8+3)=f(3)=-f(-1)
∵当-2≤x<0时,f(x)=2x
∴f(-1)=
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∴a2011=-f(-1)=-
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故答案为:?
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