初等数论问题

2025-03-07 07:32:34
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回答1:

这个V_p,我的理解如下。

假设p是质数,n是有理数,定义一个(V_p)(n)如下:把n写成分数,分子、分母都是整数,(V_p)(n)定义为n的分子的质因数分解里的p的个数减去n的分母里的p的个数。

假如m里含有e个p,n里含有f个p,那么mn里含有e+f个p。这就是第一部分。

第二部分,如上,假如e<=f,那么在m+n那个式子里把p^e提出来,于是m+n里至少含有e个p。