答：x^2+y^2-4x+1=0
(x-2)^2+y^2=3
所以：
y^2<=3，-√3<=y<=v3
(x-2)^2<=3，2-√3<=x<=2+√3
原式=2x^2+y^2=2x^2+(4x-x^2-1)=x^2+4x-1=(x+2)^2-5
表示对称轴为x=-2的抛物线，开口向上，在[2-√3，2+√3]区间上为增函数。
所以：
最小值为x=2-√3时： （2x^2+y^2）min=(2-√3+2)^2-5=14-8√3
最大值为x=2+√3时： （2x^2+y^2）max=(2+√3+2)^2-5=14+8√3
解：
x²+y²-4x+1=0
y²=4x-x²-1
代入所求，有：
2x²+y²
=2x²+4x-x²-1
=x²+4x-1
=x²+4x+4-5
=(x+2)²-5
可见：当x=-2时，2x²+y²取得最小值，最小值是-5。
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