根据《中华人民共和国外国人入境出境管理法实施细则》第二十二条规定，持外国人居留证的人迁出所在市、县，须于迁移前向原居住地的公安局办理迁移登记，到达迁入地后，须于十日内向迁入地公安局办理迁入登记定居的外国人申请迁移，须事先向迁入地公安局申请准予迁入的证明，凭该证明按前款规定办理迁移登记。所以，在有居留许可延期的情况下，第二次入境，你的老板也应该需要向公安机关进行登记。
需通知当地辖区派出所登记备案
