利用二重积分计算体积。 x+y+z=3,x^2+y^2=1,z=0 希望能给出详细的解答过程。越详细越好,谢谢了

2024-12-26 20:57:09
推荐回答(1个)
回答1:

∫∫(3-x-y)dxdy
=∫∫(3)dxdy
=3π。

【关键是利用被积函数奇偶性与积分区域对称性】
因为x关于x为奇函数,D关于y轴对称,所以
∫∫(x)dxdy=0
类似地,有 ∫∫(y)dxdy=0
=3π

很高兴为您解答,祝你学习进步!
【梦华幻斗】团队为您答题。有不明白的可以追问!
如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,谢谢!