51问答网 > 1⼀(1×2×3×4)+1⼀(2×3×4×5)+1⼀(3×4×5×6)+······+1⼀(7×8×9×10)

1⼀(1×2×3×4)+1⼀(2×3×4×5)+1⼀(3×4×5×6)+······+1⼀(7×8×9×10)

2025-02-24 23:27:44

推荐回答（1个）

回答1：

1/(1×2×3×4)+1/(2×3×4×5)+1/(3×4×5×6)+······+1/(7×8×9×10)
=1/3×【1/(1×2×3）-1/(2×3×4)+1/(2×3×4)-1/(3×4×5)+1/(3×4×5)-1/(4×5×6)+……+1/(7×8×9）-1/(8×9×10)】
=1/3×【1/(1×2×3)+······+1/(8×9×10)】
=1/3×【1/6-1/720】
=1/3×119/720
=119/2160