有一串分数按如下规律排列:二分之一,三分之一,三分之二,四分之一,四分之二,四分之三,五分之一....

2024-12-14 21:40:32
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回答1:

解:分组如下:
二分之一
三分之一,三分之二
四分之一,四分之二,四分之三,
五分之一....
可见每一行(组)的个数分别为1 2 3 4 ……,且分母与行数相同。
第n行时的总共数为:
1+2+3+……+n=n(n+1)/2
令n(n+1)/2≤1998
得n(n+1)≤3996
考虑到√3996≈63
前62行共有数62x63/2=1953
前63行共有数63x64/2=2016>1998
而1998-1953=45
所以这个数列的2013项是第62行的第45个数
那么第1998个分数为45/62 (六十二分之四十五)。