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解方程:ab⼀(a+b)=1⼀3,bc⼀(b+c)=1⼀4,ac⼀(a+c)=1⼀5

求出abc,谢谢

2025-01-01 09:49:14

推荐回答（2个）

回答1：

ab/(a+b)=1/3 则分子分母同乘以C得：（a+b)c=3abc 即： ac+bc=3abc
同理 ab+ac=4abc ab+bc=5abc 然后三式左右两边依次叠加得
2（ab+bc+ca)=12abc ab+bc+ca=6abc
由上式减去第一式可得 ca=3abc可得b=1/3同理a=1/2 c=1

回答2：

(a十b)/ab=3①
(b十C)/bc=4②
(a十c)/ac=5③
由①得，a=3/(a十b)一b

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